inequação
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
inequação
por Giovanni Xavier Qua 12 Fev 2014, 11:03
Alguém poderia? o gabarito é: - 1<= x < 1 - sqrt 31/8
Resolver em R a inequação:( sqrt 3 -x) - ( sqrt x + 1) > 1/3
Obrigado mais uma vez.
Fique com Deus!
Resolver em R a inequação:( sqrt 3 -x) - ( sqrt x + 1) > 1/3
Obrigado mais uma vez.
Fique com Deus!
Giovanni Xavier- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 06/10/2013
Idade : 30
Localização : Niterói, Rio de Janeiro, Brasil
Re: inequação
por PedroCunha Qua 12 Fev 2014, 13:55
Olá.
√(3-x) - √(x+1) > 1/3
C.E.: 3 - x >= 0 .:. x <= 3
x + 1 >=0 .:. x >= -1
S{ -1 <= x <= 3}
Agora:
√(3-x) - √(x+1) > 1/3 .:. 3-x - 2 * √(3x + 3 - x² - x) + x + 1 > 1/9 .:.
4 - 2*√(-x²+2x+3) > 1/9 .:. 4 - 1/9 > 2*√(-x²+2x+3) .:. 35/9 > 2*√(-x²+2x+3) .:.
1225/81 > -4x² + 8x + 12 .:. -4x² + 8x - 253/81 < 0
x > (18 + √71)/18 ou x < (18 - √71)/18
Fazendo a interseção com S:
-1 <= x < (18 - √71)/18
Seu gabarito está errado.
Att.,
Pedro
√(3-x) - √(x+1) > 1/3
C.E.: 3 - x >= 0 .:. x <= 3
x + 1 >=0 .:. x >= -1
S{ -1 <= x <= 3}
Agora:
√(3-x) - √(x+1) > 1/3 .:. 3-x - 2 * √(3x + 3 - x² - x) + x + 1 > 1/9 .:.
4 - 2*√(-x²+2x+3) > 1/9 .:. 4 - 1/9 > 2*√(-x²+2x+3) .:. 35/9 > 2*√(-x²+2x+3) .:.
1225/81 > -4x² + 8x + 12 .:. -4x² + 8x - 253/81 < 0
x > (18 + √71)/18 ou x < (18 - √71)/18
Fazendo a interseção com S:
-1 <= x < (18 - √71)/18
Seu gabarito está errado.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Giovanni Xavier- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 06/10/2013
Idade : 30
Localização : Niterói, Rio de Janeiro, Brasil
Re: inequação
por Giovanni Xavier Qua 12 Fev 2014, 15:08
Pedro, eu refiz a questão até -4x² + 8x -253/81 < 0 e não entendi como vc achou as raizes
(18+sqrt 71)/18 e (18 - sqrt71)/18. Vc poderia refazer ou me explicar como achou? Eu achei outras raizes.
Obrigado.
(18+sqrt 71)/18 e (18 - sqrt71)/18. Vc poderia refazer ou me explicar como achou? Eu achei outras raizes.
Obrigado.
Giovanni Xavier- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 06/10/2013
Idade : 30
Localização : Niterói, Rio de Janeiro, Brasil
Re: inequação
por PedroCunha Qua 12 Fev 2014, 15:55
Olá.
-4x² + 8x - 253/81 < 0 .:. -324x² + 648x - 253 < 0
∆ = 92016 .:. 16*81*71
x = (-648 +- 36√71)/-648 --> dividindo por 36
x = (-18 +- √71)/-18 .:. x = (18 -+ √71)/18
A solução fica: -1 <= x <= (18 - √71)/18
Att.,
Pedro
-4x² + 8x - 253/81 < 0 .:. -324x² + 648x - 253 < 0
∆ = 92016 .:. 16*81*71
x = (-648 +- 36√71)/-648 --> dividindo por 36
x = (-18 +- √71)/-18 .:. x = (18 -+ √71)/18
A solução fica: -1 <= x <= (18 - √71)/18
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Giovanni Xavier- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 06/10/2013
Idade : 30
Localização : Niterói, Rio de Janeiro, Brasil
Tópicos semelhantes» Inequação Produto e Inequação Quociente
» inequação
» (FEI-MAUÁ-SP) Inequação
» Inequação
» inequaçao
» inequação
» (FEI-MAUÁ-SP) Inequação
» Inequação
» inequaçao
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
