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O número de soluções reais da equação | |x + 1| - 2 | = V(x + 4) é:
Resposta: 4
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Mariane Narcizo- Iniciante
- Mensagens : 37
Data de inscrição : 02/02/2014
Idade : 28
Localização : Feira de Santana, Bahia, Brasil
Re: Módulo
Condição de existência ---> x >= -4
1) Para - 4 =< x < - 1 ---> | - x - 1 - 2| = √(x + 4) ---> |- x - 3| = √(x - 4) ---> (- x - 3)² = x + 4 --->
x² + 5x + 5 = 0 ----> 2 soluções ----> x = (- 5 ± √5)/2
2) Para x > - 1 ---> | x + 1 - 2| = √(x + 4) ---> |x - 1| = √(x + 4) ---> (x - 1)² = x + 4 --->
x² - 3x - 3 = 0 ----> 2 soluções ----> (3 ± √21)/2
Total ----> 4 soluções reais
1) Para - 4 =< x < - 1 ---> | - x - 1 - 2| = √(x + 4) ---> |- x - 3| = √(x - 4) ---> (- x - 3)² = x + 4 --->
x² + 5x + 5 = 0 ----> 2 soluções ----> x = (- 5 ± √5)/2
2) Para x > - 1 ---> | x + 1 - 2| = √(x + 4) ---> |x - 1| = √(x + 4) ---> (x - 1)² = x + 4 --->
x² - 3x - 3 = 0 ----> 2 soluções ----> (3 ± √21)/2
Total ----> 4 soluções reais
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71804
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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