IME GEOMETRIA
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IME GEOMETRIA
por xtardellix Qui 06 Fev 2014, 13:34
Mostre que a mediana relativa a um lado de um triangulo está compreendida entre a semidiferença e semissoma dos outros lados do triangulo
xtardellix- Iniciante
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Re: IME GEOMETRIA
por Robson Jr. Qui 06 Fev 2014, 15:02
Sem perda de generalidade, seja ABC um triângulo tal que b > c. Por B, trace uma paralela ao lado AC; por C, trace uma paralela ao lado AB. Seja A' o ponto de interseção gerado.
Condição de existência do ∆ACA':
● b + c > 2m ... m < (b + c)/2
● c + 2m > b ... m > (b - c)/2
Logo:
(b - c)/2 < m < (b + c)/2 ■
Condição de existência do ∆ACA':
● b + c > 2m ... m < (b + c)/2
● c + 2m > b ... m > (b - c)/2
Logo:
(b - c)/2 < m < (b + c)/2 ■
Robson Jr.- Fera
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xtardellix- Iniciante
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