Hipérbole
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Hipérbole
por Gabrieldrago Qua 15 Jan 2014, 19:02
Considere uma hipérbole que passa pelo ponto P (13, -12 ) e cujo eixo real está em "x". Determine a área do triângulo PF1F2 sabendo-se que F1 e F2 são os focos da hipérbole dada.
PS.: Não tenho o gabarito da questão. Por esse motivo não estou pontando!
PS.: Não tenho o gabarito da questão. Por esse motivo não estou pontando!
Gabrieldrago- Iniciante
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Re: Hipérbole
por Elcioschin Qua 15 Jan 2014, 19:17
Faça um desenho da hipérbole, poste o ponto P e os focos F1 e F2
Desenhe o triângulo PF1F2
A base deste triângulo é F1.F2 = 2c (c = distância focal)
A altura deste triângulo é a ordenada do ponto P ----> h = |yP| = 12
S = (2c).h/2 ----> S = (2c).12/2 ---> 12.c
Equação da hipérbole ---> x²/a² - y²/b² = 1 ---> Passa por P(13, -12) ---> 169/a² - 144/b² = 1
outra equação ----> c² = a² + b²
Tente resolver o sistema de equações, para calcular c, e depois a área S
Desenhe o triângulo PF1F2
A base deste triângulo é F1.F2 = 2c (c = distância focal)
A altura deste triângulo é a ordenada do ponto P ----> h = |yP| = 12
S = (2c).h/2 ----> S = (2c).12/2 ---> 12.c
Equação da hipérbole ---> x²/a² - y²/b² = 1 ---> Passa por P(13, -12) ---> 169/a² - 144/b² = 1
outra equação ----> c² = a² + b²
Tente resolver o sistema de equações, para calcular c, e depois a área S
Elcioschin- Grande Mestre
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