(Cefet Mg 2014)

por Jhoncar Ter 14 Jan 2014, 11:20

A função f(x)=secx.sen(2x).sen^2(x+∏/2).cos(∏-x).tg^2(x) deve ser reescrita como produto de uma constante pelas funções
seno e cosseno,calculadas no mesmo valor x,como f(x)=k.sen^m(x).cos^n(x).
O valor de m é:
a) -2
b) -1
c) 1
d) 2
e) 3

Resposta: e

por **Elcioschin** Ter 14 Jan 2014, 14:55

secx = 1/cosx
sen(2x) = 2,senx.cosx
sen²(x + pi/2) = (senx.cospi/2 + senpi/2.cosx)² = (0 + cosx)² = cos²x
cos(pi - x) = cospi.cosx + senpi.senx = - cosx
tg2x = sen2x/cos2x = 2.senx.cosx/(2.cos²x - 1) = 2.senx.cosx/(1 - 2.sen²x)

Agora é contigo: simplifique

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