(Univest 1999) Geometria analítica

por Jhoncar Ter 14 Jan 2014, 07:52

Em um plano ∝ orientado pelos eixos cartesianos 0X e 0Y estão os pontos A(-3;0), B(3;0) e P,de tal modo que PA + PB é sempre constante e igual a 10. O deslocamento de P sobre o plano ∝ gera uma trajetória cuja equação cartesiana é:
Obs: o ponto P,está localizado no 2º quadrante
a) 16x^2-25y^2=1
b) 16x^2+25y^2=400
c) 16x^2+25y^2=1
d) x^2+y^2=100
e) x^2+y^2=9

por **Elcioschin** Ter 14 Jan 2014, 09:45

Postagem em local indevido (Álgebra). Vou mudar para Geometria Analítica.
Por favor tome mais cuidado nas próximas postagens

A descrição do enunciado corresponde à definição de uma elipse, em que:

Centro na origem
2a = 10 ----> a = 5
A e B são os focos ----> c = 3

a² = b² + c² ----> 5² = b² + 3² ---> b = 4

x²/5² + y²/4² = 1 ----> x²/25 + y²/16 = 1 ----> 16.x² + 25.y² = 400 ----> B

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