Função quadrática
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Função quadrática
por aryleudo Qui 22 Abr 2010, 19:02
CONCURSO PÚBLICO PARA AUDITOR DE CONTROLE INTERNO DA SECON/SEAD - CE (ACEP - 2004)
Seja f(x) = ax2 + bx + c uma função quadrática tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4. Pode-se afirmar que:
A) abc = 100
B) abc = 90
C) abc = 85
D) abc = 95
Seja f(x) = ax2 + bx + c uma função quadrática tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4. Pode-se afirmar que:
A) abc = 100
B) abc = 90
C) abc = 85
D) abc = 95
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aryleudo- Grande Mestre
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Re: Função quadrática
por Luck Qui 22 Abr 2010, 19:29
f(x) = ax²+bx+c
f(1) = a+b+c
a+b+c = 2 [1]
f(2) = 4a+2b+c
4a+2b+c = 5 [2]
f(3) = 9a+3b+c
9a+3b+c = 4 [3]
[1] c = 2-a-b
[1] em [2]
4a+2b+2-a-b=5
3a+b=3 [4]
[1] em [3]
9a+3b+2-a-b=4
8a+2b=2 [5]
[4] em [5]
3a+b=3
8a+2b=2
a = -2
b = 9
c = 2-a-b
c = -5
abc = (-2).(-5).9
abc = 90
f(1) = a+b+c
a+b+c = 2 [1]
f(2) = 4a+2b+c
4a+2b+c = 5 [2]
f(3) = 9a+3b+c
9a+3b+c = 4 [3]
[1] c = 2-a-b
[1] em [2]
4a+2b+2-a-b=5
3a+b=3 [4]
[1] em [3]
9a+3b+2-a-b=4
8a+2b=2 [5]
[4] em [5]
3a+b=3
8a+2b=2
a = -2
b = 9
c = 2-a-b
c = -5
abc = (-2).(-5).9
abc = 90
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Re: Função quadrática
por Euclides Qui 22 Abr 2010, 19:55
O Luck já resolveu. Estou apenas praticando com determinantes...
=ax^2+bx+c\\f(1)=2=a+b+c\\f(2)=5=4a+2b+c\\f(3)=4=9a+3b+c\\\\\begin{cases}a+b+c=2\\4a+2b+c=5\\9a+3b+c=4 \end{cases} "\\f(x)=ax^2+bx+c\\f(1)=2=a+b+c\\f(2)=5=4a+2b+c\\f(3)=4=9a+3b+c\\\\\begin{cases}a+b+c=2\\4a+2b+c=5\\9a+3b+c=4 \end{cases}")
Pode-se resolver o sistema por qualquer método. Vou usar a regra de Cramer apenas porque me lembrei dela agora e como não a uso há anos resolvi praticar:
Pode-se resolver o sistema por qualquer método. Vou usar a regra de Cramer apenas porque me lembrei dela agora e como não a uso há anos resolvi praticar:
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