Questão UFMG (Geometria Analítica - o ponto)

por RAGAMA Qua 25 Dez 2013, 22:22

Estou encucado com esta questão. Gostaria de que alguém a respondesse, se possível, com detalhes, para que eu possa compreender. Brigaduuuuuuuuuuuu!!!!!!!!

(UFMG) O ponto P(x,y) está mais próximo do ponto A(1,0) que do eixo das ordenadas. Pode-se afirmar que:
GABARITO - Letra e: y² < 2x - 1

por PedroCunha Qua 25 Dez 2013, 22:25

Veja:

Distância de P a A < Distância de P a B, onde P(x,y), A(1,0) e B(0,y)

Aplicando a fórmula da distância entre dois pontos:

√[ (y-0)² + (x - 1)² ] < √[ (y-y)² + (x - 0)² ] --> Elevando os dois lados ao quadrado
y² + x² - 2x + 1 < x²
y² < 2x - 1

Att.,
Pedro