Vunesp exponencial
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Vunesp exponencial
por ThaisP Sex Dez 20 2013, 17:01
Considere a sequência an = 3 ^(2n) - 1 , n pertencente a N
mostre que a n+1 = an + 8.3 ^(2n)
obs: o -1 não está elevado!
mostre que a n+1 = an + 8.3 ^(2n)
obs: o -1 não está elevado!
ThaisP- Mestre Jedi
- Mensagens : 746
Data de inscrição : 03/08/2013
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, MG, Brasil
Re: Vunesp exponencial
por PedroCunha Sex Dez 20 2013, 18:08
Reescrevendo a expressão pedida:
%20+%208%20\cdot%203^{2n}%20\therefore%20a_{n+1}%20=%20(9%20\cdot%203^{2n})%20-%201%20\therefore%20\\\\%20a_{n+1}%20=%20(9%20\cdot%20(a_n%20+%201))%20-%201%20\therefore%20a_{n+1}%20=%209_an%20+%209%20-%201%20\therefore%20a_{n+1}%20=%209a_n%20+%208)
Agora:
Supondo que a expressão é válida para
e provando que ela é válida para 
:
%20-%201%20\therefore%20%20a_{k+1}%20=%20(9%20\cdot%20(a_k%20+%201))%20-%201%20\therefore%20\\\\%20a_{k+1}%20=%209a_k%20+%208,C.Q.D.)
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
Agora:
Supondo que a expressão é válida para
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 14/05/2013
Idade : 28
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Vunesp exponencial
por Euclides Sex Dez 20 2013, 18:15
PS: Pedro Cunha - ficou muito bom em LaTeX!
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Vunesp exponencial
por ThaisP Sex Dez 20 2013, 18:28
Euclides eu não entendi de onde surgiu o 8+1 na terceira linha
ThaisP- Mestre Jedi
- Mensagens : 746
Data de inscrição : 03/08/2013
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, MG, Brasil
ThaisP- Mestre Jedi
- Mensagens : 746
Data de inscrição : 03/08/2013
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, MG, Brasil
Re: Vunesp exponencial
por Euclides Sex Dez 20 2013, 18:43
ThaisP escreveu:Euclides eu não entendi de onde surgiu o 8+1 na terceira linha
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
ThaisP- Mestre Jedi
- Mensagens : 746
Data de inscrição : 03/08/2013
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, MG, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
