VUNESP-85] LOG

por **Rafael Ibatexano** 16/12/2009, 3:03 pm

Se x=log de 25 na base 8 ,e y=log de 5 na base 2,então:
resposta:2x=3y

minha dúvida é a seguinte:não seria 3x=2y a resposta certa?

por **jota-r** 16/12/2009, 3:41 pm

ibatexano escreveu:Se x=log de 25 na base 8 ,e y=log de 5 na base 2,então:
resposta:2x=3y

minha dúvida é a seguinte:não seria 3x=2y a resposta certa?

por GuilhermeSS 6/5/2020, 10:14 pm

log(8)25=log(2)5

log(2^3)5^2 = log(2)5
o expoente do logaritmando(b) vai multiplicando log primeiro

2/3*log(2)5 = log(2)5

2/3=1

2x=3y

por **Elcioschin** 7/5/2020, 12:25 am

Acho que o gabarito está errado. Vou fazer mudança para log na base 10:

y = log₂5 ---> y = log5/log2 ---> I

x = log₈25 ---> x = log25/log8 ---> x = log(5²)/log(2³) --->

x = 2.log5/3.log2 ---> x = (2/3).(log5/log2) ---> II

I em II ---> x = (2/3).y ---> 3.x = 2.y