Conceito de par e ímpar em divisibilidade

por Victor Augusto Qui 19 Dez 2013, 11:04

A figura mostra a planta de uma escola que tem seis salas, indicadas pelas letras de A até F.
Conceito de par e ímpar em divisibilidade 18-ol2009-fase1-nivel3

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Joãozinho entrou na escola, percorreu todas as salas e foi embora, tendo passado exatamente duas vezes por uma das portas e uma única vez por cada uma das outras. A porta pela qual Joãozinho passou duas vezes liga:

A) as salas A e B.
B) as salas C e E.
C) as salas E e F.
D) a sala D e o lado de fora da escola.
E) a sala F e o lado de fora da escola.

por PedroCunha Qui 19 Dez 2013, 13:13

Vamos supor que a porta pela qual o Joãozinho passou duas vezes pertence a uma sala com 4 portas. Então ele passou uma única vez pelas 3 portas restantes, ou seja, ele passou 5 vezes pelas portas desta sala. Logo ele entrou, saiu, entrou, saiu e entrou na sala, ou seja, ficou dentro dela. Esta conclusão é contrária ao enunciado, que diz que ele foi embora. Logo o Joãozinho passou uma única vez por todas as portas das salas com 4 portas. Assim, a porta pela qual ele passou duas vezes é aquela que não pertence a nenhuma sala com 4 portas, ou seja, é a porta que liga as salas C e E.

Att.,
Pedro

¹Créditos: Resolução

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