Equação trigonométrica

Gente uma questão me deixou cheio de dúvidas.
Ao resolver as equações:
2 sen(x) cos(x) = 0
3 sen(x) cos(x) = 0
Eu praticamente travei na segunda.
Vejam:
2 sen(x) cos(x) = 0
sen (2x) = 0
sen (2x) = sen (∏)
2x = ∏
x = ∏/2
x = ∏/2 . n
A primeira até foi, eu acho, mas a segunda me apresentou um problema:
3 sen(x) cos(x) = 0
3/2 . 2 sen(x) cos(x) = 0
3/2 . sen (2x) = 0
Agora é que veio o problema, se eu passar o 3/2 para o outro lado eu fico com:
sen (2x) = 0 . 2/3
sen (2x) = 0
Que é igual a 1ª equação, o que me dará o mesmo resultado, mas o resultado não é o mesmo, como da pra perceber e ja comprovei no wolfram.
Agora, as dúvidas:
Tem algo errado na resolução e/ou  tem outra maneira melhor de resolver?
Já vi questões como essa igualando sen(x) = 0 e cos(x) = 0 e resolvendo separado, isso é valido? Se sim, isso não deixaria de lado, no caso o 2 ou o 3, não importando sua presença no resultado?
A mesma coisa ocorre com 4 sen(x) cos(x), 5 sen(x) cos(x)... 
Obrigado!

Veja:

3 sen(x) * cos(x) = 0
sen(x) * cos(x) = 0

Dois casos:

I) sen(x) = 0
    x = pi + kpi 
II) cos(x) = 0
   x = pi/2 + kpi 

Penso que seja isso.

Att.,
Pedro