(AFA-98)GEOMETRIA PLANA
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(AFA-98)GEOMETRIA PLANA
euclides eu achei mais conveniente colocar estas questões de plana aqui ,será que tem algum problema?
boris benjamim de paula- Grupo
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Re: (AFA-98)GEOMETRIA PLANA
Faça um desenho de um círculo com centro O, diâmetro AB = 4a e corda CD = a (paralela a AB) e una O com C e D CÔD = T
CD² = OC² + OC² - 2*OC*OD*cosT
a² = (2a)² + (2a)² - 2*(2a)*2a)*cosT
a² = 4a² + 4a² - 8*a²*cosT
cosT = 7/8 --> cos(2T) = 2*cos²T - 1
cos(2T) = 17/32
Desenhe agora uma corda EF paralela a AB, tal que EÔF = 2T:
EF² = OE² + OF² - 2*OE*OF*cos(2T)
EF² = (2a)² + (2a)² - 8*a²*cos(2T)
EF² = 8*a² - 8*a²*(17/32)
EF² = 8a² - (17/4)*a²
EF² = (15/4)*a² ----> EF = a*V15/2
Alternativa E
CD² = OC² + OC² - 2*OC*OD*cosT
a² = (2a)² + (2a)² - 2*(2a)*2a)*cosT
a² = 4a² + 4a² - 8*a²*cosT
cosT = 7/8 --> cos(2T) = 2*cos²T - 1
cos(2T) = 17/32
Desenhe agora uma corda EF paralela a AB, tal que EÔF = 2T:
EF² = OE² + OF² - 2*OE*OF*cos(2T)
EF² = (2a)² + (2a)² - 8*a²*cos(2T)
EF² = 8*a² - 8*a²*(17/32)
EF² = 8a² - (17/4)*a²
EF² = (15/4)*a² ----> EF = a*V15/2
Alternativa E
Última edição por Elcioschin em Sex 16 Abr 2010, 17:16, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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duvida geom.
brigado elcio entendi perfeitamente, agora só não entendi a formula ------- cos²=2cos²-1 ?
boris benjamim de paula- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 505
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Re: (AFA-98)GEOMETRIA PLANA
Boris
Fois erro de digitação meu. Já editei. O correto é:
cos(2T) = 2*cos²T - 1
Fois erro de digitação meu. Já editei. O correto é:
cos(2T) = 2*cos²T - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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