Produto Notável
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afafa- Iniciante
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Re: Produto Notável
por PedroCunha Qui 12 Dez 2013, 13:30
Veja:
√(x+3)² - 2 * √(x+3) * √(x-3) + √(x-3)²
x + 3 - 2 *√[(x+3) * (x-3)] + x - 3
2x - 2*√(x² - 9)
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
√(x+3)² - 2 * √(x+3) * √(x-3) + √(x-3)²
x + 3 - 2 *√[(x+3) * (x-3)] + x - 3
2x - 2*√(x² - 9)
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
Última edição por PedroCunha em Seg 16 Dez 2013, 13:14, editado 1 vez(es)
PedroCunha- Monitor
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Re: Produto Notável
por afafa Qui 12 Dez 2013, 14:19
Quando você multiplica √(x+3) * √(x-3) não fica raiz quarta de (x+3)(x-3) ??
Na verdade a equação original era:
2x-8=(√x+3-√x-3)^2 e deu como resposta 5 e -5.
Na verdade a equação original era:
2x-8=(√x+3-√x-3)^2 e deu como resposta 5 e -5.
afafa- Iniciante
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Re: Produto Notável
por PedroCunha Qui 12 Dez 2013, 15:04
Não. Isso é uma propriedade da radiciação.
Agora, para o seu caso:
2x - 8 = ]√(x+3) - √(x-3)]²
2x - 8 = x + 3 - 2*√(x+3) * √(x-3) + x - 3
2x - 8 = 2x - 2*√(x+3) * √(x-3)
-8 = -2√(x+3) * √(x-3)
4 = √(x+3) * √(x-3)
4 = √(x²-9)
16 = x² - 9
x² = 25
x = 5 ou x = -5
Att.,
Pedro
Agora, para o seu caso:
2x - 8 = ]√(x+3) - √(x-3)]²
2x - 8 = x + 3 - 2*√(x+3) * √(x-3) + x - 3
2x - 8 = 2x - 2*√(x+3) * √(x-3)
-8 = -2√(x+3) * √(x-3)
4 = √(x+3) * √(x-3)
4 = √(x²-9)
16 = x² - 9
x² = 25
x = 5 ou x = -5
Att.,
Pedro
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