como resolver esse sistema linear?

por brubeiro Qua 11 Dez 2013, 14:39

Fala ae pessoal, estou com duvida nessa questao, será q alguem saberia resolver?

1)Determinar K, para que o sistema abaixo tenha solução trivial:

{2x-3z=
{x+ky+z=0
{x-y-kz=0

por **Elcioschin** Qua 11 Dez 2013, 14:59

Basta calcular o determinante das incógnitas e igualar a zero:

k = - 1 ou k = - 5/2

por brubeiro Qua 11 Dez 2013, 15:19

no caso seria esse determinante? ? pois achei k1= -1 e k2= 5/2. E o teu k2 deu -5/2

|2 0 -3|
|1 k 1|
|1 -1 -k|

obrigado!

por PedroCunha Qua 11 Dez 2013, 17:06

|2 0 -3| 2 0
|1 k 1 | 1 k --> -2k² + 3 + 3k + 2 --> -2k² + 3k + 5 = 0
|1 -1 -k| 1 -1

k' = (-3 + 7)/(-4) = -1
k'' = (-3 -7)/(-4) = 5/2

Penso que o companheiro Élcio tenha se equivocado ao digitar.

Att.,
Pedro