Mediana de um triângulo

por afafa Qui 05 Dez 2013, 19:16

Relembrando a primeira mensagem :

Estou estudando pelo FME vol 9 e acho que tem duas resoluções erradas aqui,só queria confirmar para saber se o errado não sou eu.

Mediana de um triângulo - Página 2 2uivdsh

Mediana de um triângulo - Página 2 2uivdsh

Se AM é a mediana do triângulo por quê AM=MC e não BM=MC?

por **maico33LP** Sex 22 Jul 2016, 23:37

A letra a se resolve facilmente.

Tome um triângulo retângulo e uma circunferência que o inscreve. Considere o ângulo oposto a hipotenusa. Como este ângulo é reto, podemos concluir pelo teorema do ângulo inscrito que o ângulo central que vê a hipotenusa é correspondente de 180 graus. Logo, a hipotenusa de um t. retângulo é uma meia circunferência e, portanto, é diâmetro desta circunferência. Tome então o ponto médio deste segmento. Como é diâmetro, o ponto médio é centro da circunferência e portanto é equidistante dos três vértices do triângulo. Por isso podemos concluir que BM=MC=AM.

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 23 Jul 2016, 10:05

não tem livro que dê tão boas explicações como as dos mestres do pir2,copio todas

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 23 Jul 2016, 10:18

Raimundo não consegui resolver exercício B podia por favor p/ mim

por **Elcioschin** Sáb 23 Jul 2016, 11:59

No triângulo retângulo AHB ---> A^BH = 90^o - x ---> A^BC = 90^o - x

Idem ABC ---> A^CB = x

Triângulo MAC é isósceles (AM = CM) ---> CÂM = x

CÂM + MÂH + HÂB = 90^o ---> x + 50^o + x = 90^o ---> x = 20^o