Equação exponencial Iezzi B.62

por Bruno_SPLima Sex 22 Nov 2013, 01:14

Galera ajudem por favor, consegui resolver os outros exercicios colocando os itens em evidencia, mas não entendi o que fazer nesse, que tem produtos.

2×4^(x+2)-5×4^(x+1)-3×2^(2x+1)-4^x=20

R=1

por PedroCunha Sex 22 Nov 2013, 14:03

Veja:

$\\2 \cdot 4^{x+2}- 5 \cdot 4^{x+1}- 3 \cdot 2^{2x+1}- 4^x=20 \therefore \\\\ 2 \cdot 2^{2x + 4} - 5 \cdot 2^{2x + 2} - 3 \cdot 2^{2x+1} - 2^{2x} = 20 \therefore \\\\ 2^{2x} \cdot (2^5 - 5 \cdot 2^2 - 3 \cdot 2 - 1) = 20 \therefore \\\\ 2^{2x} \cdot (32 - 20 - 6 - 1) = 20 \therefore 2^{2x} \cdot 5 = 20 \therefore \\\\ 2^{2x} = 4 \therefore 2^{2x} = 2^2 \therefore 2x = 2 \therefore x = 1$