Logaritmo básico

por Get This Ter 19 Nov 2013, 16:14

UEPA No primeiro ano do plantio, um produtor plantou X mudas de bananas. Em seu planejamento, o produtor previu que seu plantio dobraria a cada ano. Após quanto tempo o número de mudas passará a ser 20 vezes a quantidade inicial?

Dado: (log 2 = 0,3)

Gabarito: 4 anos e 4 meses

por **Elcioschin** Ter 19 Nov 2013, 16:27

20.X = X.2^n

2^n = 20 ----> 2^n = 10.2

log(2^n) = log(10.2)

n.log2 = log10 + log2 ----> n.log2 = 1 + log2 ----> n = (1 + 0,3)/0,3 ----> n = 13/3 ----> n = 4 + 1/3 anos

n = 4 anos + (12/3) meses

n = 4 anos 4 meses

por PedroCunha Ter 19 Nov 2013, 16:31

Veja:

20x = 2x^{n}
20 = 2^{n}
log 20 = log 2^{n}
log 10 * 2 = n * log 2
log 10 + log 2 = n * log 2
1,3/0,3 = n
n = 4,3 anos = 4 anos e 4 meses

Att.,
Pedro