2 - Equação exp/log UFViçosa

por dudsliver1 Seg 11 Nov 2013, 12:21

Se x e y são números naturais tais que $log\, (x^2+17) = log\, y^2$ , então o produto x.y é igual a:

a) 72
b) 71
c) 75
d) 74
e) 76

gabarito: a

agradeço quem puder ajudar, pois só to achando como resultado (17√17)/16

por **ivomilton** Seg 11 Nov 2013, 12:50

dudsliver1 escreveu:Se x e y são números naturais tais que $log\, (x^2+17) = log\, y^2$ , então o produto x.y é igual a:

a) 72
b) 71
c) 75
d) 74
e) 76

gabarito: a

agradeço quem puder ajudar, pois só to achando como resultado (17√17)/16

Boa tarde,

x² + 17 = y²
x² - y² = -17
(x+y)(x-y) = -17

-17 = -1 * 17

x+y = 17
x−y = -1
-----------
2x = 16
x = 8

x+y = 17
-x+y = 1
-----------
__ 2y = 18
-----y = 18/2
-----y = 9

Logo,
xy = 8*9
xy = 72

Alternativa (a)

Um abraço.