7 -- Problema de uma empresa
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7 -- Problema de uma empresa
por brunopl65 Sáb 09 Nov 2013, 20:16
7. (FGV-SP) A receita mensal de vendas (y) de uma empresa relaciona-se com seus gastos mensais
com propagada (x) por meio de uma função do 1º grau. Quando a empresa gasta R$ 10.000,00 por
mês de propaganda, sua receita naquele mês é de R$ 80.000,00; se o gasto com propaganda for o
dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.
a. Qual é a receita mensal se o gasto com propaganda for de R$ 30.000,00?
b. Obtenha a expressão de y em função de x.
com propagada (x) por meio de uma função do 1º grau. Quando a empresa gasta R$ 10.000,00 por
mês de propaganda, sua receita naquele mês é de R$ 80.000,00; se o gasto com propaganda for o
dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela.
a. Qual é a receita mensal se o gasto com propaganda for de R$ 30.000,00?
b. Obtenha a expressão de y em função de x.
brunopl65- Iniciante
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Re: 7 -- Problema de uma empresa
por PedroCunha Sáb 09 Nov 2013, 20:57
Essa é mais uma questão de português do que de matemática. Veja:
Letra a:
Seja a função que representa a receita mensal de vendas dada por:
y = ax + b (função do 1°grau)
Do enunciado temos:
Para x = 10000, y = 80000. Matematicamente:
80000 = 10000a + b (I)
Agora observe:
"se o gasto com propaganda for o
dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela."
Ou seja, se o gasto for 2*10000 ,a receita é (1,5)*80000. Matematicamente:
(1,5)*80000 = (2*10000)a + b
120000 = 20000a + b (II)
Montando um sistema com I e II:
10000a + b = 80000 (I)
20000a + b = 120000 (II)
Multiplicando I por -1 e somando com II:
10000a = 40000
a= 4 (III)
Substituindo III em I:
10000a + b = 80000
40000 + b = 80000
b = 40000
Logo,a função é dada por: y = 4x + 40000.
O exercício pede a receita para um gasto de 30000. Substituindo x por 30000, temos:
y = (4* 30000) + 40000
y = R$160000,00
Letra b:
Obter y em função de x é simplesmente montar a função, o que nós já fizemos:
y = 4x + 40000
É isso.
Att.,
Pedro
¹Seu tópico foi postado na área errada. Essa é uma questão de Álgebra e não de Geometria Analítica.
Letra a:
Seja a função que representa a receita mensal de vendas dada por:
y = ax + b (função do 1°grau)
Do enunciado temos:
Para x = 10000, y = 80000. Matematicamente:
80000 = 10000a + b (I)
Agora observe:
"se o gasto com propaganda for o
dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela."
Ou seja, se o gasto for 2*10000 ,a receita é (1,5)*80000. Matematicamente:
(1,5)*80000 = (2*10000)a + b
120000 = 20000a + b (II)
Montando um sistema com I e II:
10000a + b = 80000 (I)
20000a + b = 120000 (II)
Multiplicando I por -1 e somando com II:
10000a = 40000
a= 4 (III)
Substituindo III em I:
10000a + b = 80000
40000 + b = 80000
b = 40000
Logo,a função é dada por: y = 4x + 40000.
O exercício pede a receita para um gasto de 30000. Substituindo x por 30000, temos:
y = (4* 30000) + 40000
y = R$160000,00
Letra b:
Obter y em função de x é simplesmente montar a função, o que nós já fizemos:
y = 4x + 40000
É isso.
Att.,
Pedro
¹Seu tópico foi postado na área errada. Essa é uma questão de Álgebra e não de Geometria Analítica.
PedroCunha- Monitor
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