Lucro da empresa

Uma pequena empresa foi aberta em sociedade por duas pessoas. O capital inicial aplicado por elas foi de 30 mil 
reais. Os sócios combinaram que os lucros ou prejuízos que eventualmente viessem a ocorrer seriam divididos 
em partes proporcionais aos capitais por eles empregados. No momento da apuração dos resultados, verificaram 
que a empresa apresentou lucro de 5 mil reais. A partir dessa constatação, um dos sócios retirou 14 mil reais, 
que correspondia à parte do lucro devida a ele e ainda o total do capital por ele empregado na abertura da 
empresa. Determine o capital que cada sócio empregou na abertura da empresa.

Resposta:

Boa questão , então vamos lá :

O capital total aplicado é C1 + C2 = 30 mil  , Lucro = 5 mil . Assim, o participante A recebeu o equivalente A= C1 + seu lucro (l) --> C1 + (l) = 14 mil,
daí podemos dizer que C1= 14 - (l) Para (A).

Analisando B --> B receberá uma quantia tal que seja B = 30 - C1 + seu lucro(y), mas  o que importa e saber o quando B aplicou entao temos uma outra equação que é B´=30-C1 (B linha )

Como eles recebem proporcionalmente o lucro e quantia investida de acordo com a quantia investida, portanto montando a proporcionalidade temo 

A=B=A+B

C1+ (l)/C1=30-C1 + (y)/C2=soma do lucro (5mil) + o montante aplicado (30mil)/30 mil ( montante aplicado)

Igualando C1+(l)/C1=35/30--> 14/C1=35/30 --> C1= 12 X 1000 ( MULTIPLIQUEI PORQUE ESTOU TRABALHANDO NA CASA DA DEZENA , AI PASSA PARA MILHAR NO FINAL) --> C1= 12.000

e substituindo  C1  na equação em função de (B linha) temos B=30-C1 --> B=18 X 1000 --> B= 18000