Uma empresa

Uma empresa, em função de compromissos assumidos, tem os seguintes pagamentos a efetuar: R$ 5.000,00 hoje, doze pagamentos mensais sucessivos de R$ 3.000,00 , vencendo o primeiro em um mês e um décimo terceiro pagamento de R$ 4.000,00 . Sabendo-se que esta empresa conseguiu renegociar a sua dívida à taxa de juro composto nominal de 30,0 % ao ano, de tal forma a fazer dez pagamentos mensais iguais e sucessivos com sete meses de carência a contar de hoje, determine o valor desses pagamentos.

thamariana escreveu:Uma empresa, em função de compromissos assumidos, tem os seguintes pagamentos a efetuar: R$ 5.000,00 hoje, doze pagamentos mensais sucessivos de R$ 3.000,00 , vencendo o primeiro em um mês e um décimo terceiro pagamento de R$ 4.000,00 . Sabendo-se que esta empresa conseguiu renegociar a sua dívida à taxa de juro composto nominal de 30,0 % ao ano, de tal forma a fazer dez pagamentos mensais iguais e sucessivos com sete meses de carência a contar de hoje, determine o valor desses pagamentos.

Olá.


Se tiver o gabarito, poste-o.


Um abraço.

Não tenho.

thamariana escreveu:Não tenho.

Olá.


i = 30% a.a. = 30%/12 a.m. = 0,025 a.m. 


Valor presente da dívida original:

PV1 = 5000

PV2 = 3000*(1,025^12-1)/(1,025^12*0,025) = 3000*0,34489/0,03362 = 30775,43

PV3 = 4000/1,025^13 = 2901,68


PV1 + PV2 + PV3 = 5000 + 30775,43 + 2901,68 = 38677,11


Valor presente da dívida renegociada:

PV = PMT*(1+0,025)^(-7)*[(1 - (1+0,025)^(-10)]/0,025 
---->
PV = PMT*(1,025^(-7)*[(1 - 1,025^(-10)]/0,025
---->
PV = PMT*0,84127*0,21880/0,025
---->
PV = PMT*7,36280


Equação de valor:

Pelo principio de equivalência de capitais, o valor presente da dívida original é igual ao valor
presente da dívida renegocida. Logo, devemoss ter a seguinte equação de valor:

38677,11 = PMT*7,36280
---->
PMT = 38677,11/7,36280
---->
PMT = 5.253,04---->resposta

Um abraço.

Muito muito obrigada.