UEPA Lançamento Oblíquo 2010

por PauloPant Sáb 02 Nov 2013, 17:17

Já passei a tarde toda nessa questão e não consigo achar a solução. Por favor, me ajudem!

UEPA - 2010 - Um paciente infectado pelo vírus A H1N1,
causador da doença conhecida como gripe
suína, repousa num leito de hospital. Ao tossir,
gotículas são lançadas em todas as direções
com a mesma velocidade escalar, sendo que na
vertical elas atingem uma altura máxima de
5 m. Sendo a aceleração da gravidade igual a
10 m/s2, a distância mínima que se deve
manter deste paciente para não ser atingido
pelas gotículas é:
a 2 m
b 4 m
c 6 m
d 8 m
e 10 m

por **Euclides** Sáb 02 Nov 2013, 17:37

Na vertical o alcance é de 5m:

$v_0^2=2gh\;\;\to\;\;v_0^2=100\;\;\to\;\;\;v_0=10m/s$

O alcance máximo é para 45° de elevação

$D_{max}=\frac{v_0^2\sin(2\theta)}{g}\;\;\;\to\;\;\;D_{max}=10m$

PS: esse é um movimento vertical. Não tem outra componente. Vai servir para encontrar a velocidade inicial, igual para todos.

por PauloPant Sáb 02 Nov 2013, 19:33

Pois é. Mas a equação de torricelli, usada analisando o movimento no eixo Y, não tem que ser essa:
V_y²= V_0y²-2gh ?
Por que foi usado V₀²no lugar de V_0y²?

por **Euclides** Sáb 02 Nov 2013, 19:38

$v^2=v_0^2-2gh$

no ponto de altura máxima

$v=0\;\;\;\Rightarrow \;\;\;0=v_0^2-2gh\;\;\;\Rightarrow \;\;\;v_0^2=2gh$

PS: essa é a cusparada na vertical. Não tem outra componente.

por PauloPant Sáb 02 Nov 2013, 19:51

Deixa eu ver se entendi. Quer dizer que quando a altura é máxima, já que Vy = 0, eu devo usar a equação de Torricelli relacionado V0 e V (da forma que foi usada na resolução da questão). Em qualquer outro ponto, onde haja Vy, eu devo usar a equação relacionando Vy com V0y (V_y²= V_0y²-2gh).
É isso?