UFRJ - Geometria Espacial
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UFRJ - Geometria Espacial
por alexiadb Seg 28 Out 2013, 17:45
Uma ampola de vidro tem o formato de um cone cuja altura mede 5 cm. Quando a ampola é posta sobre uma superfície horizontal, a altura do líquido em seu interior é de 2 cm (Figura 1).
Determine a altura h do líquido quando a ampola é virada de cabeça para baixo (Figura 2).
R: 98^⅓
Determine a altura h do líquido quando a ampola é virada de cabeça para baixo (Figura 2).
R: 98^⅓
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UFRJ - GEOMETRIA ESPACIAL
por adriano tavares Qui 31 Out 2013, 20:43
Olá,alexiadb.
Como os sólidos são semelhantes, podemos escrever de acordo com a figura 1:
^3&space;\Rightarrow&space;v=\frac{27}{125}V "\frac{v}{V}=\left ( \frac{3}{5} \right )^3 \Rightarrow v=\frac{27}{125}V")
Note que na figura 2 o volume do volume do cone é igual ao volume do tronco de cone da figura 1, portanto, o volume será:
Sendo os sólidos semelhantes teremos:
^3&space;\Rightarrow&space;\frac{98}{125}=\frac{h^3}{125}\Rightarrow&space;h=\sqrt[3]{98} "\frac{\frac{98V}{125}}{V}=\left ( \frac{h}{5} \right )^3 \Rightarrow \frac{98}{125}=\frac{h^3}{125}\Rightarrow h=\sqrt[3]{98}")
Como os sólidos são semelhantes, podemos escrever de acordo com a figura 1:
Note que na figura 2 o volume do volume do cone é igual ao volume do tronco de cone da figura 1, portanto, o volume será:
Sendo os sólidos semelhantes teremos:
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