Questão do CEFET-RJ

por Shini10 Dom 27 Out 2013, 21:22

(CEFET-RJ) O único par de números naturais m e n que satisfaz a igualdade m² - n² = 17 é tal que :

a - seu produto é 72
b - sua soma é 18
c - seu quociente é 17
d - sua diferença é 2

Valeu , agradeço a quem puder responder !

por **ivomilton** Dom 27 Out 2013, 21:54

Shini10 escreveu:(CEFET-RJ) O único par de números naturais m e n que satisfaz a igualdade m² - n² = 17 é tal que :

a - seu produto é 72
b - sua soma é 18
c - seu quociente é 17
d - sua diferença é 2

Valeu , agradeço a quem puder responder !

Boa noite, Shini10.

m² - n² = (m+n)(m-n)
(m+n)(m-n) = 17

Divisores de 17:
1 e 17.

Portanto, temos que:
m+n = 17
m−n = 1
-----------
2m = 18
m = 18/2
m = 9

m+n = 17
-m+n =-1
------------
... 2n = 16
.....n = 16/2
.....n = 8

Seu produto:
9 x 8 = 72

Alternativa (a)

Um abraço.