Questão do CEFET-MG
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Questão do CEFET-MG
por Kelvin Brayan Ter 02 Ago 2011, 19:35
Na figura a seguir, ABC e DEC são triângulos retângulos de áreas S1 e S2, respectivamente. Se AC = 8, EC = 4 e S1 = a, então a relação S2/S1 é igual a
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/17/foto0150o.jpg/
A) 3/4
B) 1/2
C) 2/5
D) 1/3
E) 1/4
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/17/foto0150o.jpg/
A) 3/4
B) 1/2
C) 2/5
D) 1/3
E) 1/4
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Re: Questão do CEFET-MG
por JoaoGabriel Ter 02 Ago 2011, 19:40
Tens gabarito? Cheguei a alternativa 1/4. Veja só
A razão de proporcionalidade entre ABC e DEC é 2:1.
A área de S1 é dada por:
S1 = AC*AB/2 --> a = 4*AB --> AB = a/4
Fazendo semelhança:
8/4 = a/4/ED
2 = a/4ED
8ED = a
ED = a/8
A área S2 valerá então:
S2 = 4*a/8 * 1/2 = a/4
S2/S1 = a/4 * 1/a = 1/4
A razão de proporcionalidade entre ABC e DEC é 2:1.
A área de S1 é dada por:
S1 = AC*AB/2 --> a = 4*AB --> AB = a/4
Fazendo semelhança:
8/4 = a/4/ED
2 = a/4ED
8ED = a
ED = a/8
A área S2 valerá então:
S2 = 4*a/8 * 1/2 = a/4
S2/S1 = a/4 * 1/a = 1/4
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Re: Questão do CEFET-MG
por arimateiab Qua 03 Ago 2011, 12:15
Poderia fazer assim também:
S2/S1 = EC²/AC² = 16/64 = 4/16 = 1/4
S2/S1 = EC²/AC² = 16/64 = 4/16 = 1/4
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