Vetor de posição e plano perpendicular... !!?

por **alissonsep** Sex 25 Out 2013, 17:29

Encontre o vetor de posição dos pontos que estão no plano perpendicular ao vetor A= 3i + 4j - k , que contenha o ponto (1,2,3)

Como se faz essa questão amigos... ? Agradeço a qualquer ajuda.

Obrigado desde já

por **Jader** Sáb 26 Out 2013, 16:14

Como o plano é perpendicular ao vetor A então o vetor A é o vetor normal desse plano, portanto temos que a equação do plano é:

β: 3x + 4y - z + d = 0

Como p ponto P(1,2,3) pertence ao plano, então esse ponto satisfaz a equação do plano, então substituindo na equação você obtém o valor de "d" que é d = -8

Portanto, β: 3x + 4y - z - 8 = 0

Fazendo x e y = 0 obtemos um novo ponto que pertence ao plano que é C (0,0,-8 ).

Portanto um vetor direção desse plano é o vetor u = PC = C - P = (-1,-2,-11)

Confira com o seu gabarito para verificar se as respostas batem.