vetor perpendicular

por **Maria das Graças Duarte** Qui 28 Jun 2012, 20:36

Qual o vetor perpendicular a (6,1)

por **Euclides** Qui 28 Jun 2012, 21:48

Olá Maria das Graças,

vamos lembrar do produto escalar entre dois vetores:

$u.v=|u|.|v|.cos\alpha$

então

$cos\alpha=\frac{u.v}{|u|.|v|}$

para vetores perpendiculares: $\alpha=\pi/2 \;\;\to\;\;cos\alpha =0$ e isso implica em $u\times v=0$

sejam $u(6,1)\;e\;v(x,y)$ dois vetores perpendiculares entre si. Então teremos:

$\\u.v=6x+y\\6x+y=0\;\;\to\;\boldsymbol{y=-6x}$

isso nos mostra que há uma família de vetores perpendiculares a (6, 1). Todos os vetores cujas coordenadas satisfizerem aquela relação serão perpendiculares a (6, 1):

$v(x, -6x)\left\{\begin{matrix} (1,-6) &\\ (-2,12) &\\ ... &\\(3,-18)&\\... \end{matrix}\right.$

por **Maria das Graças Duarte** Qui 28 Jun 2012, 21:58

mestre não conseguiria esta faculdade semi presencial s/ a ajuda de vocês
fazem um trabalho de ajuda muito importante, levando ajuda a todo Brasil, verdadeira cidadania

por **Maria das Graças Duarte** Qui 28 Jun 2012, 22:02

mestre um esclarecimento se fosse (6,2)

por **Euclides** Qui 28 Jun 2012, 22:05

Muito obrigado Maria das Graças. O fórum não seria nada sem gente como você.

_________________________

se fosse (6,2)

$\\0=u.v=(6,2)\times(x,y)\Rightarrow 6x+2y=0\Rightarrow y=-3x\\\\v(x,-3x)$

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