Resistência - enem

por velloso Ter 15 Out 2013, 18:25

(Enem 2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre
algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a
potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal
dos condutores utilizados

Resistência - enem Enem-fisica-eletrodinamica-potencia-e-energia-eletrica-diossipada-em-resistor

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Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor ao ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:

a) 0,3

b) 0,6

c) 0,8

d) 1,7

e) 3,0

Solução:

Por que não se usou, nesta questão, a relação P = R.i² ?

por **Elcioschin** Qua 16 Out 2013, 19:03

Porque, numa equação matemática você deve trabalhar com DUAS variáveis - função de duas variáveis: y = f(x)

Na equação P = R.i² você tem TRÊS variáveis ---> Se R variar, i varia e P varia

Já na equação P = U²/R ----> Para uma mesma instalação U não varia: é uma constante da instalação.

Por exemplo, em São Paulo U = 110 V (constante) e em Santos U = 220 V (constante0

por velloso Qui 17 Out 2013, 17:02

Na equação P = R.i² você tem TRÊS variáveis ---> Se R variar, i varia e P varia

Não entendo o porquê a potência varia. O enunciado não considera que os chuveiros funcionarão à mesma potência?

''Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W''

por **Elcioschin** Qui 17 Out 2013, 19:21

O Velloso tem razão: eu não ví, no enunciado: "à mesma potência ...."

Então, dá para usar a fórmula P = R.i² sim

Pa = Ra.ia² ----> Pa = Ra.(Ua/Ra)² ----> Pa = Ua²/Ra ----> I

Pb = Rb.ib² ----> Pb = Rb.(Ub/Rb)² ----> Pb = Ub²/Rb ----> II

I = II ---> Ua²/Ra = Ub²/Rb ---> Ra/Rb = (Ua/Ub)² ---> Ra/Rb = (127/220)² ----> Ra/Rb = 0,33

Vejam que, no final deu na mesma

Agora uma informação técnica importante (e curiosa):

Existe uma relação matemática constante entre a tensão em Santos e a tensão em São Paulo:

U(Santos)/U(SP) = \/3 ----> Os valores conhecidos 127 e 220 expressam aproximadamente esta relação. Assim se a questão fosse feita com esta relação teríamos:

Ra/RB = (1/\/3)² ---> Ua/Ub = 1/3 ---> Ua/Ub ~= 0,333 .... (praticamente a mesma resposta do gabarito