Logaritmos

por LuizFelipeDT Qui 10 Out 2013, 23:36

Seja a ∈ R, a > 0, a ≠ 1. Se x, y e z são números reais positivos cujo produto é x . y . z = √a, então o valor de k para que
1/log_ak = 1/log_xa + 1/log_ya = 1/log_za é:
a) a
b) 2a
c) a.√a
d) a²
e) 2√a

Já tentei resolver de vários jeitos e não consigo sair muito do lugar!
Infelizmente não tenho a resposta correta para a questão.

por Luck Sex 11 Out 2013, 13:01

1/log[a]k = 1/(log[x]a) + 1/(log[y]a) + 1/(log[z]a)
log[k] a = log[a] x + log[a]y + log[a]z
log[k] a = log[a]xyz
log[k] a = log[a]√a
log[k]a = 1/2
k^(1/2) = a
k = a²

por LuizFelipeDT Sex 11 Out 2013, 14:17

O 1/(log[z]a) não passaria subtraindo não?

por Luck Sex 11 Out 2013, 14:55

LuizFelipeDT escreveu:O 1/(log[z]a) não passaria subtraindo não?

Pensei que a igualdade fosse erro de digitação seu, por isso a correção em vermelho..então provavelmente foi erro de impressão do seu livro, e o sinal deve ser + mesmo , senão nao daria pra usar a relação.