Proporção

Eraldo e Fláudio resolveram disputar entre si um torneio de tênis de mesa, em uma melhor de 5, isto é, aquele que vencer 3 partidas primeiro seria considerado campeão do torneio e receberia o valor de R$ 120,00. Eles haviam jogado entre si, no passado, muitas partidas e cada um ganhou metade das partidas disputadas. Entretanto, quando Eraldo tinha duas vitórias e Fláudio tinha uma, faltou no luz no local, e o torneio foi interrompido. Na impossibilidade de adiar a continuação para outro dia, Eraldo e Fláudio resolveram dividir os R$ 120,00 de forma justa. Portanto, após a divisão, Eraldo e Fláudio ficarão respectivamente com:
(A) R$ 60,00 e R$ 60,00
(B) R$ 70,00 e R$ 50,00
(C) R$ 80,00 e R$ 40,00
(D) R$ 100,00 e R$ 20,00
(E) R$ 90,00 e R$ 30,00 (GABARITO)

moniqqs escreveu:Eraldo e Fláudio resolveram disputar entre si um torneio de tênis de mesa, em uma melhor de 5, isto é, aquele que vencer 3 partidas primeiro seria considerado campeão do torneio e receberia o valor de R$ 120,00. Eles haviam jogado entre si, no passado, muitas partidas e cada um ganhou metade das partidas disputadas. Entretanto, quando Eraldo tinha duas vitórias e Fláudio tinha uma, faltou no luz no local, e o torneio foi interrompido. Na impossibilidade de adiar a continuação para outro dia, Eraldo e Fláudio resolveram dividir os R$ 120,00 de forma justa. Portanto, após a divisão, Eraldo e Fláudio ficarão respectivamente com:
(A) R$ 60,00 e R$ 60,00
(B) R$ 70,00 e R$ 50,00
(C) R$ 80,00 e R$ 40,00
(D) R$ 100,00 e R$ 20,00
(E) R$ 90,00 e R$ 30,00 (GABARITO)

Suponho que o gabarito esteja errado. Ele está considerando que Eraldo venceu o torneio, o que não é verdade. A opção com mais 'nexo' seria a (C).

Não é bem assim

Existem 3 possibilidades

1) Eraldo ganha a 4ª e vence o torneio ---> P1 = 1/2 = 2/4
2) Eraldo perde a 4ª (p = 1/2) e vence a 5ª (p = 1/2) ----> P2 = (1/2).(1/2) = 1/4
3) Eraldo perde a 4ª (p = 1/2) e perde a 5ª (p = 1/2) ----> P3 = 1/4 (1/2).(1/2) = 1/4

Chance de Eraldo vencer = P1 + P2 = 2/4 + 1/4 = 3/4
Chance de Fláudio vencer = P3 = 1/4

Logo, Eraldo tem o triplo de chances de Fláudio, logo, deve receber o triplo do dinheiro

E = 3F ----> E + F = 120,00 ----> 3F + F = 120 ----> F = 30 ----> E = 90

Monique

Você ten feito postagens erradas no fórum.
Por exemplo, esta questão é de Probabilidades e Análise Combinatória e você postou erradamente em Matemática Financeira
Por favor corretamente suas próximas questões, evitando que elas sejam bloqueadas.