Composição de funções

por vfjus Qui 03 Out 2013, 01:08

Dado que, para todo real x, 2x + f(x) + 2.f(2-x) = 11, obtenha:
a) f(1) R: 3
b) f(2) R: 5
c) f(x) R: 2x+1

Obs.: Consegui resolver a alternativa a, mas a b e a c não batem os meus resultados com os da apostila.

por **Elcioschin** Qui 03 Out 2013, 11:46

2.x + f(x) + 2.f(2 - x) = 11

a) Para x = 1 ---> 2.1 + f(1) + 2.f(2 - 1) = 11 ---> f(1) + 2.f(1) = 9 ----> 3.f(1) = 9 ----> f(1) = 3

b) Para x = 0 ----> 2.0 + f(0) + 2.f(2 - 0) = 11 ---> f(0) + 2.f(2) = 11 ----> * 2 ----> 2.f(0) + 4.f(2) = 22 ---> I

Para x = 2 ----> 2.2 + f(2) + 2.f(2 - 2) = 11 ---> f(2) + 2.f(0) = 7 ----> II

II - I ----> 3.f(2) = 22 - 7 ----> f(2) = 5

c) Reta que passa por A(1, 3) e B(2, 5) ----> y = 3 = [(5 - 3)/(2 - 1)].(x - 1) ----> y = 2x + 1

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