Caixa d'água
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Caixa d'água
por larimacellari Qua 02 Out 2013, 22:58
Uma caixa d'água, com forma cúbica, estava completamente cheia e apoiada em uma superfície horizontal.
Essa caixa foi inclinada em torno de uma das arestas de modo que uma das faces formou um angulo de 60º com a horizontal. Se nessa operação foram derramados
de água, isso significa que a caixa tem aresta com medida?
Essa caixa foi inclinada em torno de uma das arestas de modo que uma das faces formou um angulo de 60º com a horizontal. Se nessa operação foram derramados
larimacellari- Recebeu o sabre de luz
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Re: Caixa d'água
por Elcioschin Qui 03 Out 2013, 00:51
Faça um desenho da caixa de aresta a com a superfície da água tocando a face oposta numa altura x a partir da borda
tg30º = x/a ----> x = a.tg30º ----> x = a.\/3/3
Volume do prisma derramado: V = a.(a.x/2) ----> 4.\/3/3 = a².x/2 ----> 8.\/3/3 = a².\/3/3 ----> a³ = 8 ----> a = 2 m
tg30º = x/a ----> x = a.tg30º ----> x = a.\/3/3
Volume do prisma derramado: V = a.(a.x/2) ----> 4.\/3/3 = a².x/2 ----> 8.\/3/3 = a².\/3/3 ----> a³ = 8 ----> a = 2 m
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Re: Caixa d'água
por larimacellari Qui 03 Out 2013, 22:00
Pensei um bom tanto e só consegui imaginar assim:
larimacellari- Recebeu o sabre de luz
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Re: Caixa d'água
por larimacellari Qui 03 Out 2013, 22:01
Só que não é compatível coma sua resolução...
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Re: Caixa d'água
por Elcioschin Qui 03 Out 2013, 22:12
Desenho errado: sua caixa está apoiada sobre um vértice.
O correto é apoiá-la sobre uma aresta
E, com um ângulo de 60º o nível da água, que tangencia a aresta paralela logo acima, vai ficar acima da aresta oposta
O correto é apoiá-la sobre uma aresta
E, com um ângulo de 60º o nível da água, que tangencia a aresta paralela logo acima, vai ficar acima da aresta oposta
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Re: Caixa d'água
por larimacellari Qui 03 Out 2013, 22:20
Infelizmente eu não consigo visualizar isso...
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Re: Caixa d'água
por Elcioschin Qui 03 Out 2013, 22:41
Seja ABCD e EFGH os vértices inferior e superior (representados pelo quadrado ABFE)
A caixa será deitada apoiando-se sobre a aresta BC (no quadrado é o vértice D)
A água vai vazar sobre a aresta FG((no quadrado é o vértice F)
A parte atrás da água ficará acima da aresta AD (no quadrado fica entre A e E)
Resta um triângulo vazio AEF (acima da água)
A caixa será deitada apoiando-se sobre a aresta BC (no quadrado é o vértice D)
A água vai vazar sobre a aresta FG((no quadrado é o vértice F)
A parte atrás da água ficará acima da aresta AD (no quadrado fica entre A e E)
Resta um triângulo vazio AEF (acima da água)
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