Geometria Plana
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Geometria Plana
por Biinha Dom 29 Set 2013, 12:59
Boa tarde!! Alguém pode me ajudar??
ABCD é um paralelogramo no qual AB=5 cm e AD= 3cm. Sabendo que a projeção da diagonal AC sobre a reta que contém o lado AB mede 6 cm.
a) Calcule a medida da diagonal AC e BD.
Obrigada!!
ABCD é um paralelogramo no qual AB=5 cm e AD= 3cm. Sabendo que a projeção da diagonal AC sobre a reta que contém o lado AB mede 6 cm.
a) Calcule a medida da diagonal AC e BD.
Obrigada!!
Biinha- Padawan
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Seg 30 Set 2013, 19:27
Sejam P e Q os pés das perpendiculares baixadas de C e D sobre a reta que contém AB
AB + BP = 6 ----> 5 + BP = 6 ----> BP = 1 ----> AQ = 1 ----> BQ = 4
Seja BÂD = θ ----> C^BP = θ
No triângulo retângulo CPB ----> CP² = BC² - BP² ----> CP² = 3² - 1² ----> CP² = 8 ----> DQ² = 8
No triângulo retângulo APC ----> AC² = AP² + CP² ----> AC² = 6² + 8 ----> AC = 2.√11
No triângulo retângulo BQD----> BD² = BQ² + DQ² ----> BD² = 4² + 8 ----> BD = 2.√6
AB + BP = 6 ----> 5 + BP = 6 ----> BP = 1 ----> AQ = 1 ----> BQ = 4
Seja BÂD = θ ----> C^BP = θ
No triângulo retângulo CPB ----> CP² = BC² - BP² ----> CP² = 3² - 1² ----> CP² = 8 ----> DQ² = 8
No triângulo retângulo APC ----> AC² = AP² + CP² ----> AC² = 6² + 8 ----> AC = 2.√11
No triângulo retângulo BQD----> BD² = BQ² + DQ² ----> BD² = 4² + 8 ----> BD = 2.√6
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Re: Geometria Plana
por william cederj Qui 17 Out 2013, 17:35
tem desenho?Elcioschin escreveu:Sejam P e Q os pés das perpendiculares baixadas de C e D sobre a reta que contém AB
AB + BP = 6 ----> 5 + BP = 6 ----> BP = 1 ----> AQ = 1 ----> BQ = 4
Seja BÂD = θ ----> C^BP = θ
No triângulo retângulo CPB ----> CP² = BC² - BP² ----> CP² = 3² - 1² ----> CP² = 8 ----> DQ² = 8
No triângulo retângulo APC ----> AC² = AP² + CP² ----> AC² = 6² + 8 ----> AC = 2.√11
No triângulo retângulo BQD----> BD² = BQ² + DQ² ----> BD² = 4² + 8 ----> BD = 2.√6
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Re: Geometria Plana
por juares abreu Qui 17 Out 2013, 21:40
No triângulo retângulo CPB ----> CP² = BC² - BP² ----> CP² = 3² - 1² ----> CP² = 8 ----> DQ² = 8
Por que subtraiu BC² de BP² ? Não seria soma?
Por que subtraiu BC² de BP² ? Não seria soma?
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Sex 18 Out 2013, 13:09
Não, não seria. Seria soma se ambos fossem catetos (e não são)
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