Função do 2 Grau

por sotonayu Sáb 28 Set 2013, 22:27

Sejam a, b, c números reais dados com a < 0. Suponha que x1 e x2 sejam as raízes reais da função y = ax² + bx + c e x1 < x2. Sejam x3 = -b/2a, x4 = - (2b + Vb²-4a)/4a.

Sobre o sinal de y podemos afirmar que:

a) y < 0, x E R, x1 < x < x3
b) y < 0, x E R, x4 < x < x2
c) y > 0, x E R, x1 < x < x4
d) y > 0, x E R, x > x4
e) y < 0, x E R, x < x3

Grato

o que eu fiz:

por **Elcioschin** Dom 29 Set 2013, 15:35

Vou fazer o papel de um mau brasileiro, então:

a < 0 ----> Parábola com a concavidade voltada para baixo

x1 = [- b - √(b² - 4ac)]/2a---> x1 = - b/2a - √∆/2a

x2 = [- b + √(b² - 4ac)]/2a---> x1 = - b/2a + √∆/2a

x3 = - b/2a ----> abcissa do vértice da parábola ---> exatamente no meio entre x1 e x2)

x4 = [- 2b + √(b² - 4ac)]/4a ----> x4 = - b/2a + (√∆/2a)/2 ----> x1 < x4 < x3

Alternativa C