Movimento vertical no vácuo: um corpo A é arr

por karakakiko Ter 17 Set 2013, 05:39

Ex 8, revisão pg 46:

Um corpo "A" é arremessado para cima, com velocidade de 10 m/s em um planeta em que a aceleração da gravidade é igual a 6 m/s². Depois de 1 s, um corpo "B" é solto do repouso de uma altura de 15m. Determine o tempo que o corpo "A" leva, a partir do arremesso, para encontrar "B".

Resposta: 3s.

Como eu faço o desenvolvimento desse exercício, passo a passo?

Desde já, agradeço pela atenção.

por **Euclides** Ter 17 Set 2013, 05:57

1) escolha uma orientação para o eixo em que eles se movimentam. A partir daí ficam definidos os sinais de aceleração, velocidade e os espaços iniciais.

2) escreva as equações dos dois movimentos. Lembrando que para o segundo corpo teremos o tempo dado por t-1 (um segundo de atraso em relação ao primeiro).

Vamos orientar um eixo de baixo para cima:

$S_A=10t-\frac{gt^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;S_B=15-\frac{g(t-1)^2}{2}$

agora temos um caso de encontro

$\\10t-\frac{gt^2}{2}=15-\frac{g(t-1)^2}{2}\;\;\;\to\;\;\;10t-\frac{gt^2}{2}=15-\frac{gt^2}{2}+\frac{2gt}{2} -\frac{g}{2}\\\\10t=15+\frac{2gt-g}{2}\;\;\;\to\;\;\;20t=30+2gt-g\\\\20t=30+12t-6\\8t=24\\t=3\;s$

por karakakiko Ter 17 Set 2013, 15:58

Obrigado Euclides, você me ajudou muito!

por karakakiko Ter 17 Set 2013, 17:18

Encontrei dificuldade em compreender como se deu o desenvolvimento de

g (t - 1)² / 2

para que ele resultasse em:

(-gt² / 2) + (2gt / 2) - (g / 2)

Alguém poderia me ajudar com o passo a passo desta parte? Sei que é um conhecimento básico e, por isso mesmo, preciso aprender!!!

Está localizado na primeira imagem da primeira linha da resolução.