Vetor Unitário

por Convidado Seg 16 Set 2013, 20:21

A questão a seguir encontra-se no livro "Cálculo - Volume II - 7ª Edição" de autoria de James Stewart.

(Pág. 733 - Q. 19) Determine dois vetores unitários que sejam ortogonais a (3, 2, 1) e (-1, 1, 0).

Comentário:
Acredito que o caminho certo é calcular o produto vetorial e, depois, dividir por um escalar que torne o vetor com "comprimento" - norma ou módulo - de uma unidade.

por **Euclides** Seg 16 Set 2013, 21:31

É isso mesmo. Calcule o produto vetorial, o escalar será o módulo do vetor obtido.

$\\\vec{w}=\vec{u}\times \vec{v}\\\vec{w}'=\vec{v}\times \vec{u}\\\\ex:\\\vec{u}\times \vec{v}=\begin{vmatrix} i& j &k \\ 3& 2 &1 \\ -1 &1 &0 \end{vmatrix}=-i-j+5k\;\;\;\to\;\;\;|w|=\sqrt{27}\\\\w_{|1|}=-\frac{1}{\sqrt{27}}\vec{i}-\frac{1}{\sqrt{27}}\vec{j}+\frac{5}{\sqrt{27}}\vec{j}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;|w|_{|1|}=1$

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