Vetor unitário

por victorguerra Ter 19 Abr 2016, 12:33

Determine um vetor unitário na direção da bissetriz do ângulo formado pelos vetores (3,4) e (1,0).

Gab: (2/raiz de 5, 1/raiz de 5). Não há opções.
Grato !

por **laurorio** Ter 19 Abr 2016, 19:39

Sabemos que entre(bissetriz) dois vetores forma um vetor resultante que tem seu valor dado pela soma dos vetores laterais, mas isso só é possível se os vetores tiverem o mesmo módulo(tamanho). Sendo assim:

Um versor é sempre unitário,         versor: v/lvl

u' + b' = w

u = (3,4)        v = (1,0)
lul = 5            lvl = 1

u' = 1/5(3,4)           v' = (1,0)

Perceba que agora eles possuem o mesmo tamanho, logo podemos fazer a soma

u' + v' = (8/5 , 4/5) = w

w/lwl = ( 2 / V5 , 1 / V5 )

Abraço

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