função derivável

Seja g a função definida por g(x)= f (x^3 -4x + 1), sabendo f ' (1)= 3, determine g ' (-2).

Obrigado

derivando a equação dos 2 lados temos:

g'(x) = f'(x³-4x+1)*d/dx(x³-4x+1)                  (regra da cadeia)

g'(-2) = f'(1)*8 = 24

muito obrigado.

  mas, se vc puder fazer com mais detalhes agradeço, pois ainda nao entendi.

ops, desculpe, rsrs
1° derivamos a equção do g(x) de ambos os lados da equação. (assim como multiplicamos uma igualdade de equações por um numero qualquer de ambos os lados)
2° fazemos a regra da cadeia para f(x³-4x+1), pois aqui temos uma função dentro da outra, e a regra da cadeia é dada por :
d/dx[h(t(x))] = h'(t(x))*t'(x).
nesse exercicio a função h(alguma coisa) é a função f, e a função t(x) é x³-4x+1.
então, após aplicar isto na equação teremos:
g'(x) = f'(x³-4x+1)*d/dx(x³-4x+1)   --> onde d/dx(x³-4x+1) = (3x²-4)   --> derivei usando a regra do tombo.
e então, por fim, como o exercicio pede g'(-2), eu substituo x por -2 na equação:
g'(-2) = f'((-2)³-4*(-2)+1)*(3*(-2)-4) ---> como foi dado f'(1) =3, vc subtitui , dai fica:
g'(-2) = 3 * 8 = 24

Muito obrigado