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geometria piramede

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geometria piramede Empty geometria piramede

Mensagem por ecopsi Ter 27 Ago 2013, 21:11

como resolver
uma pirâmede quadrangular reta tem aresta da base igual a 24cm e altura 16 cm.Qual deve ser a medida da aresta da base para que o volume dessa piramede seja 4 x menor?

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geometria piramede Empty Re: geometria piramede

Mensagem por El Padrino Ter 27 Ago 2013, 21:25

geometria piramede Gif.latex?V%3D%5Cfrac%7BSb


geometria piramede Gif.latex?V%3D%5Cfrac%7BL%5E%7B2%7D

geometria piramede Gif.latex?V%3D%5Cfrac%7B24%5E%7B2%7D

geometria piramede Gif

A questão quer que o volume seja 1/4 do inicial:

geometria piramede Gif

geometria piramede Gif

geometria piramede Gif.latex?768%3D%5Cfrac%7BL%5E%7B2%7D

geometria piramede Gif

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geometria piramede Empty Re: geometria piramede

Mensagem por ecopsi Qua 28 Ago 2013, 20:03

grata pela resposta anterior
  nova questão.
em homenagem ao Ano Internacional da matemática um artista propôs a construção  de uma piramede  sobre um hemisfério. A base dela é um quadrado inscrito no circulo da base do hemisfério
Se o volume da esfera e o volume da parte em forma de piramede são iguais qual a razão entre o comprimento da aresta da base da piramede e a altura dela?

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Mensagem por El Padrino Qua 28 Ago 2013, 21:40

geometria piramede Eq274t

Perceba que  geometria piramede Gif

geometria piramede Gif.latex?R%3D%5Cfrac%7BL

geometria piramede Gif.latex?Vesf%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D


Um hemisfério é metade de uma esfera, logo:

 geometria piramede Gif


geometria piramede Gif


geometria piramede Gif.latex?%5Cfrac%7BSb.h%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D.%5Cpi%20R%5E%7B3%7D

geometria piramede Gif.latex?%5Cfrac%7BL%5E%7B2%7D.h%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D.%5Cpi%20.R%5E%7B3%7D

geometria piramede Gif.latex?L%5E%7B2%7D.h%3D2.%5Cpi.%5Cleft%20%28%5Cfrac%7BL

geometria piramede Gif.latex?L%5E%7B2%7D.h%3D2.%5Cpi.%5Cfrac%7BL%5E%7B3%7D.2

geometria piramede Gif.latex?%5Cfrac%7BL%5E%7B3%7D%7D%7BL%5E%7B2%7D.h%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi%20

geometria piramede Gif.latex?%5Cfrac%7BL%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi%20

geometria piramede Gif.latex?%5Cfrac%7BL%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi%20.%5Csqrt%7B2%7D%7D

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