Polinômio
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Polinômio
por MuriloTri Seg 26 Ago 2013, 15:54
(Unesp) Indicando por m, n e p, respectivamente,
o número de raízes racionais, raízes irracionais e
raízes não reais do polinômio
p(x) = x^5 - x³ + 2x² - 2, temos:
a) m = -1, n = 1 e p = 3.
b) m = 1, n = 2 e p = 2.
c) m = 2, n =1 e p = 2.
d) m = 2, n = 2 e p = 1.
e) m = 1, n = 3 e p = 1.
--
Consegui só encontrar 2 raízes.
Fatorando: x³ (x² -1) + 2(x²-1)
(x³+2)(x²-1)
I) x² - 1 = 0 x1 = 1 x2 = -1
I) x³ = -2
?????????????
o número de raízes racionais, raízes irracionais e
raízes não reais do polinômio
p(x) = x^5 - x³ + 2x² - 2, temos:
a) m = -1, n = 1 e p = 3.
b) m = 1, n = 2 e p = 2.
c) m = 2, n =1 e p = 2.
d) m = 2, n = 2 e p = 1.
e) m = 1, n = 3 e p = 1.
--
Consegui só encontrar 2 raízes.
Fatorando: x³ (x² -1) + 2(x²-1)
(x³+2)(x²-1)
I) x² - 1 = 0 x1 = 1 x2 = -1
I) x³ = -2
?????????????
MuriloTri- Mestre Jedi
- Mensagens : 636
Data de inscrição : 13/03/2012
Idade : 29
Localização : Campinas
Re: Polinômio
por Luck Seg 26 Ago 2013, 22:58
p(x) = x^5 - x³ + 2x² - 2
p(x) = x³(x²-1) + 2(x²-1)
p(x) = (x²-1)(x³+2)
p(x) = (x+1)(x-1)(x³+2)
x³ + 2 = x³ + (∛2)³ = (x+∛2)(x² - ∛2x + ∛4)
logo tem raízes -1 , 1 e -∛2 , as outras duas são complexas, letra c.
p(x) = x³(x²-1) + 2(x²-1)
p(x) = (x²-1)(x³+2)
p(x) = (x+1)(x-1)(x³+2)
x³ + 2 = x³ + (∛2)³ = (x+∛2)(x² - ∛2x + ∛4)
logo tem raízes -1 , 1 e -∛2 , as outras duas são complexas, letra c.
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
MuriloTri- Mestre Jedi
- Mensagens : 636
Data de inscrição : 13/03/2012
Idade : 29
Localização : Campinas
Re: Polinômio
por Get This Qui 30 Jul 2015, 11:59
Luck escreveu:p(x) = x^5 - x³ + 2x² - 2
p(x) = x³(x²-1) + 2(x²-1)
p(x) = (x²-1)(x³+2)
p(x) = (x+1)(x-1)(x³+2)
x³ + 2 = x³ + (∛2)³ = (x+∛2)(x² - ∛2x + ∛4)
logo tem raízes -1 , 1 e -∛2 , as outras duas são complexas, letra c.
Só por curiosidade, como colocar o x dentro da raiz em ∛2x ?
a³ + b³ = (a +b)(a²-ab+b²)
x³ + (∛2)³ = (x+∛2) (x² - x.∛2 + ∛4)
x³ + (∛2)³ = (x+∛2)(x² - ∛2x + ∛4)
Get This- Jedi
- Mensagens : 343
Data de inscrição : 25/01/2013
Idade : 29
Localização : Açailândia - MA - Brasil
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
