Circunferencias unicamp

por pedroau Ter 13 Ago 2013, 22:17

UNICAMP) Determinar as equações cartesianas dos círculos que passam pelos pontos (2a;0) e (0;2b), centrados, respectivamente, em (a;0) e (0;b), em que a e b são números positivos. Determine os pontos de intersecção desses círculos."

A resposta do exercício é: "Os pontos de intersecção são (0;0) e Circunferencias unicamp 6290d3471f53859b07a7bfffcba0b6f3

Circunferencias unicamp 6290d3471f53859b07a7bfffcba0b6f3

;

Circunferencias unicamp Bc387b5390f96e5c3982be12e828b8cb

"

por kakaroto Ter 13 Ago 2013, 23:40

É possível três pontos de intersecção? Acho que não...

por **Euclides** Qua 14 Ago 2013, 00:00

São dois pontos, kakaroto, a origem e o outro ponto é constituído por

x= Circunferencias unicamp 6290d3471f53859b07a7bfffcba0b6f3

e y=

por **Euclides** Qua 14 Ago 2013, 01:09

$\\(x-a)^2+\left ( \frac{ax}{b} \right )^2=a^2\;\;\to\;\;x^2+a^2-2ax+\frac{a^2x^2}{b^2}-a^2=0\\\\\\x^2\left ( 1+\frac{a^2}{b^2} \right )-2ax=0\;\;\;\to\;\;\;x=0,\;\;ou\;\;x=\frac{2ab^2}{a^2+b^2}$

agora é só calcular y (na equação da reta é mais simples).

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