Circunferências tangentes
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Circunferências tangentes
por theuazevedo Qua 07 Ago 2013, 19:09
(UEFS-2013) Para que as circunferências dadas pelas equações x² + y² - 2x - 6y + 6 = 0 e x² + y² - 8x + 2y = k² - 17, k > 0, sejam tangentes, a constante k deve valer:
A) 1
B) 2 ou 5
C) 3 ou 7
D) 4 ou 8
E) 6
Obrigado!
A) 1
B) 2 ou 5
C) 3 ou 7
D) 4 ou 8
E) 6
Obrigado!
theuazevedo- Iniciante
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Re: Circunferências tangentes
por Jose Carlos Qua 07 Ago 2013, 20:18
x² + y² - 2x - 6y + 6 =0
circunferência de centro C1( 1, 3 )v e raio = 2
x² + y² - 8x + 2y = k² - 17
circunferência de centro C2( 4, - 1 ) e raio k²
- distância entre os centros C1 e C2:
d² = 5
logo:
raio de C2 = 5 - 2 = 3 -> k = 3
ou raio de C2 = 3 + 4 = 7 -> k = 7
circunferência de centro C1( 1, 3 )v e raio = 2
x² + y² - 8x + 2y = k² - 17
circunferência de centro C2( 4, - 1 ) e raio k²
- distância entre os centros C1 e C2:
d² = 5
logo:
raio de C2 = 5 - 2 = 3 -> k = 3
ou raio de C2 = 3 + 4 = 7 -> k = 7
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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