(Mack-SP) - MHS

por spawnftw Qua 07 Ago 2013, 16:44

Uma partícula realiza um MHS (movimento harmônico simples) segundo a equação $x\;=\;0,2\;cos\left ( \frac{\Pi }{2}\;+\frac{\Pi }{2}t \right )$ , no SI. A partir da posição de elongação máxima, o menor tempo que esta partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é:

a) 8s

b) 4s

c) 2s

d) 1s

e) 0,5s

por **Euclides** Qua 07 Ago 2013, 18:08

Observe que a fase inicial é pi/2, ou seja, em t=0 --> x=0

$\\x=-0,2\to\;cos\left ( \frac{\pi}{2}+\frac{\pi t}{2} \right )=-1\;\;\to\;\;t=1s$

vai de 0 a -0,2 em 1 segundo e gasta outro segundo para voltar.

________________

Outro enfoque:

o período da função é de 4 segundos, ou 1 segundo cada quarto de período.

por Gabriel Rodrigues Qua 07 Ago 2013, 21:22

Mestre Euclides

Podemos pensar que a partícula em MHS gasta o mesmo intervalo de tempo para percorrer o trajeto elongação-equilíbrio ou equilíbrio-elongação?

Nesse caso, o período do MHS é T = 2 pi / w = 2pi / pi/2 = 4 s. Logo, com são quatro movimentos desses, ela demorará 4/1 = 1s em cada.

Isso deu certo nos exercícios que fiz, mas não sei se é garantido.

por spawnftw Qua 07 Ago 2013, 21:40

Obrigado mestre. Euclides o senhor é muito bom pra vídeo, se um dia sobrar um tempinho e não for pedir demais kk, faça um sobre MHS?
ou se já tiver 1 me mande.

abraços

por **Euclides** Qua 07 Ago 2013, 21:52

Gabriel Rodrigues escreveu:Mestre Euclides

Podemos pensar que a partícula em MHS gasta o mesmo intervalo de tempo para percorrer o trajeto elongação-equilíbrio ou equilíbrio-elongação?

Nesse caso, o período do MHS é T = 2 pi / w = 2pi / pi/2 = 4 s. Logo, com são quatro movimentos desses, ela demorará 4/1 = 1s em cada.

Isso deu certo nos exercícios que fiz, mas não sei se é garantido.