Identidade Trigonométrica
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Identidade Trigonométrica
por Pietro di Bernadone Sex 05 Mar 2010, 00:06
Boa noite senhores!
Verifique a identidade trigonométrica
Agradeço sua disposição em ajudar!
Até mais.
Verifique a identidade trigonométrica
Agradeço sua disposição em ajudar!
Até mais.
Pietro di Bernadone- Grupo
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Resposta
por FCSD Sex 05 Mar 2010, 00:38
Identidades fundamentais:
sen²x + cos²x = 1
tg²x + 1 = sec²x
1 + cotg²x = cossec²x
Relações: secx = 1/cosx ; tgx = senx/cosx
Desenvolvendo a equação fica: tg²x - 2tg(x)sen(x) + sen²x +1 -2cosx +cos²x - sec²x +2secx -1.
Reagrupando: tg²x+1+ sen²x +cos²x - 2tg(x)sen(x) - 2cosx- sec²x +2secx -1. Pelas relações fundamentais:
sec²x + 1 - 2tg(x)sen(x) - 2cosx- sec²x +2secx -1 = -2.(tg(x)sen(x) + cosx - sec(x)) = -2.(sen²x/cosx + cosx - 1/cosx) = -2.(1/cosx - 1/cosx)
= -2x0 = 0.
Assim prova-se a identidade.
sen²x + cos²x = 1
tg²x + 1 = sec²x
1 + cotg²x = cossec²x
Relações: secx = 1/cosx ; tgx = senx/cosx
Desenvolvendo a equação fica: tg²x - 2tg(x)sen(x) + sen²x +1 -2cosx +cos²x - sec²x +2secx -1.
Reagrupando: tg²x+1+ sen²x +cos²x - 2tg(x)sen(x) - 2cosx- sec²x +2secx -1. Pelas relações fundamentais:
sec²x + 1 - 2tg(x)sen(x) - 2cosx- sec²x +2secx -1 = -2.(tg(x)sen(x) + cosx - sec(x)) = -2.(sen²x/cosx + cosx - 1/cosx) = -2.(1/cosx - 1/cosx)
= -2x0 = 0.
Assim prova-se a identidade.
FCSD- Recebeu o sabre de luz
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