Identidade Trigonométrica.

por Geuh Qua 02 maio 2012, 18:48

Se f(x) = 1 + tg x . tg 2x e g(x) = sec 2x, prove que f(x) = g(x)

cheguei em f(x) = (2sen x cos x + 2 sen² x)/ (cos² x - sen² x), daí pra frente não consegui mais seguir, devo ter errado algo no início.
Se puderem ajudar, agradeço.

por Geuh Qua 02 maio 2012, 20:56

Opa... consegui
1+ (senx/cosx). (sen 2x/cos2x)

1+ (sen x/ cos x). (2 sen x cos x / cos 2x) -> corta-se o "cos x"

1 + (2 sen² x/ cos 2x) -> (cos 2x + 2sen² x)/cos 2x

(cos² x - sen² x + 2sen² x)/ cos 2x

(cos² x + sen² x)/cos 2x -> *cos² x + sen² x = 1

1/cos 2x = sec 2x

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