Calcule ||v + 2u + 3w||
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Calcule ||v + 2u + 3w||
por sasuyanli Seg 29 Jul 2013, 12:41
Dados v, u e w vetores unitários tais que o ângulo entre quaisquer dois deles é 45º, determine || v + 2u + 3w ||.
sasuyanli- Iniciante
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Re: Calcule ||v + 2u + 3w||
por Luck Seg 29 Jul 2013, 16:00
x = (v+2u+3w)
|x|² = (v+2u+3w).(v+2u+3w) , |x| = ?
|x|² = |v|² + 4|u|² + 9|w|² + 2(2u.v + 6u.w + 3v.w)
u.v = u.w = v.w = 1.1cos45º = √2/2
|x|² = 1 + 4 + 9 + 2( √2 + 3√2 + 3√2/2 )
|x|² = 14 + 2√2 + 6√2 + 3√2
|x|² = 14 + 11√2
|x| = √(14+11√2)
|x|² = (v+2u+3w).(v+2u+3w) , |x| = ?
|x|² = |v|² + 4|u|² + 9|w|² + 2(2u.v + 6u.w + 3v.w)
u.v = u.w = v.w = 1.1cos45º = √2/2
|x|² = 1 + 4 + 9 + 2( √2 + 3√2 + 3√2/2 )
|x|² = 14 + 2√2 + 6√2 + 3√2
|x|² = 14 + 11√2
|x| = √(14+11√2)
Última edição por Luck em Seg 29 Jul 2013, 18:37, editado 1 vez(es)
Luck- Grupo
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Re: Calcule ||v + 2u + 3w||
por sasuyanli Seg 29 Jul 2013, 17:47
Obrigada, Luck! Mas, percebi que na parte: |x|² = |v|² + 4|u|² + 3|w|² + 2(2u.v + 6u.w + 3v.w), seria: |x|² = |v|² + 4|u|² + 9|w|² + 2(2u.v + 6u.w + 3v.w), certo?
sasuyanli- Iniciante
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Re: Calcule ||v + 2u + 3w||
por Luck Seg 29 Jul 2013, 18:37
sim! editado.sasuyanli escreveu:Obrigada, Luck! Mas, percebi que na parte: |x|² = |v|² + 4|u|² + 3|w|² + 2(2u.v + 6u.w + 3v.w), seria: |x|² = |v|² + 4|u|² + 9|w|² + 2(2u.v + 6u.w + 3v.w), certo?
Luck- Grupo
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