Circunferência
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Circunferência
por Lucas Lopess Dom 21 Jul 2013, 14:58
(FGV-SP) A equação da circunferência que passa pelos pontos (3,3) e (-1,3) e cujo centro está no eixo das abscissas é?
Resposta: x² + y² - 2x = 12
Resposta: x² + y² - 2x = 12
Lucas Lopess- Mestre Jedi
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Re: Circunferência
por Jose Carlos Seg 22 Jul 2013, 08:12
- marque os pontos A( -1, 3 ) e B( 3, 3 )
- seja a corda AB -> a reta que passa pelo ponto médio da corda e é perpendicular à mesma passa pelo centro da circunferência.
logo:
- ponto médio da corda AB :
xM = (-1+3)/2 = 1
yM = (3+3)/2 = 3
- centro está sobre o eixo das abscissas -> C( 1, 0 )
- distância do ponto B ao centro ( raio da circunferência ):
d²( B,C) = 2² + 3² = 13
assim:
circunferência de centro em C( 1, 0 ) e raio \/13
( x - 1 )² + ( y - 0 )² = 13
x² + y² - 2x = 12
- seja a corda AB -> a reta que passa pelo ponto médio da corda e é perpendicular à mesma passa pelo centro da circunferência.
logo:
- ponto médio da corda AB :
xM = (-1+3)/2 = 1
yM = (3+3)/2 = 3
- centro está sobre o eixo das abscissas -> C( 1, 0 )
- distância do ponto B ao centro ( raio da circunferência ):
d²( B,C) = 2² + 3² = 13
assim:
circunferência de centro em C( 1, 0 ) e raio \/13
( x - 1 )² + ( y - 0 )² = 13
x² + y² - 2x = 12
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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