(Cesgranrio-RJ) Trigonometria

por **Jose Carlos** Seg 01 Mar 2010, 11:57

(Cesgranrio-RJ) Se cos [ (pi/4) - x ] = a, então sen [(pi/4) + x ] é igual a:

a) a
b) (\/2)/2
c) - a
d) ( - \/2 )/2
e) pi/4

por Luck Seg 01 Mar 2010, 15:05

Olá José Carlos,
cos [ (pi/4) - x ] = a
cos(pi/4)*cosx+sen(pi/4)*senx = a
a =V2/2cosx +V2/2senx

sen [(pi/4) + x ] = V2/2cosx + V2/2senx
Logo, [(pi/4) + x ] = a

por **Jose Carlos** Seg 01 Mar 2010, 15:08

Olá Luck,

Legal, obrigado pela solução.

Um abraço.

por valeria carvalho Qua 02 Nov 2011, 19:03

Luck escreveu:Olá José Carlos,
cos [ (pi/4) - x ] = a
cos(pi/4)*cosx+sen(pi/4)*senx = a
a =V2/2cosx +V2/2senx

sen [(pi/4) + x ] = V2/2cosx + V2/2senx
Logo, [(/4pi) + x ] = a

eu nao entendi o porque que vc colocou entre * a equação me explique melhor a sua resolução

por **Euclides** Qua 02 Nov 2011, 19:20

Valeria, um * (asterístico) é um sinal para multiplicação:

2*2=4

por **abelardo** Dom 06 Nov 2011, 00:37

$\cos\left ( \frac{\pi}{4}-x \right )=a$

$\cos\left ( \frac{\pi}{4}-x \right )=\sin\left [ \frac{\pi}{2}-\left ( \frac{\pi}{4}-x \right ) \right ]=a$

$\sin\left ( \frac{\pi}{4}+x \right )=a$

Estaria certo esse cálculo? Sei que isso é válido para ângulos menores que 90º, mas ''acho'' que já ''vi'' alguma matéria estendendo o uso dessa propriedade para arcos maiores que 90º.