Determinantes UFU
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Determinantes UFU
por Ihan Qui 18 Jul 2013, 13:22
( UFU ) Considere a matiz invertível A= | a11 a12 a13 | , cujos elementos são numeros reais.
| a21 a22 a23 |
| a31 a32 a33 |
Se B é a matriz B= | a11 exa12 (ex)2a13 |
| exa21 (ex)2a22 (ex)3a23 |
| (ex)2a31 (ex)3a32 (ex)4a33 | e detB = ( e3x + 2 )detA, então o numero x pertence ao intervalo?
a) ( 2,3 )
b) ( -1,0 )
c) ( 1,2 )
d) ( 0,1 )
| a21 a22 a23 |
| a31 a32 a33 |
Se B é a matriz B= | a11 exa12 (ex)2a13 |
| exa21 (ex)2a22 (ex)3a23 |
| (ex)2a31 (ex)3a32 (ex)4a33 | e detB = ( e3x + 2 )detA, então o numero x pertence ao intervalo?
a) ( 2,3 )
b) ( -1,0 )
c) ( 1,2 )
d) ( 0,1 )
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Re: Determinantes UFU
por Elcioschin Qui 18 Jul 2013, 13:39
Aplicando Sarrus em B chega-se a ----> detB = e^(6x).detA
[e^(3x) + 2].detA = e^(6x).detA ----> e^3x + 2 = e^6x
Fazendo e^(3x) = y ----> y + 2 = y² ----> y² - y - 2 = 0
Raízes ----> y = -1 (não serve) e y = 2 ---> e^(3x) = 2 ----> 3x = ln2 ----> 3x ~= 0,69 ----> x ~= 0,23
Alternativa D
[e^(3x) + 2].detA = e^(6x).detA ----> e^3x + 2 = e^6x
Fazendo e^(3x) = y ----> y + 2 = y² ----> y² - y - 2 = 0
Raízes ----> y = -1 (não serve) e y = 2 ---> e^(3x) = 2 ----> 3x = ln2 ----> 3x ~= 0,69 ----> x ~= 0,23
Alternativa D
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